参数空间中周期性级联处的奇异分形维数
混沌动力学
2024-01-17 v1
摘要
在非线性动力系统的参数空间中，我们研究了周期性与混沌之间的边界，并揭示了以奇异分形维数为特征的分形集的存在。这一维数有别于此前被认为在这些参数边界处具有普适性的典型分形维数。我们证明，奇异分形集沿着被称为极值曲线的参数曲线分布，这些曲线在参数空间的所有尺度上均与周期性级联的稳定中心相交。本文报道的结果针对至少具有两个控制参数的一维映射类进行了普遍性论证，并可推广至其他系统类别。
引用
@article{arxiv.2401.07648,
title = {Singular fractal dimension at periodicity cascades in parameters spaces},
author = {Carlos E. P. Abreu and Joelson D. V. Hermes and Diogo Ricardo da Costa and Everton S. Medeiros and Rene O. Medrano-T},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.07648},
year = {2024}
}