确定性输运系数的分形分形维数

若一个质点混沌地穿过周期性散射体阵列，其关联的输运系数在控制参数变化时通常是不规则函数。对于一个分段线性双参数映射，我们通过数值计算盒计数维数以及这些图形的自相关函数维数，分析了关联的不规则扩散系数和电流的结构。我们发现，对于大参数区间，两种维数均为分形，并且若在小但有限的子区间组成的均匀网格上局部计算，这两个量本身也是分形函数。我们进一步表明，分形分形维数的结构与在这些子区间上定义的差商之间存在简单的函数关系。