具有分形扩散系数的简单确定性动力学系统
chao-dyn
2009-10-31 v1 混沌动力学
摘要
我们分析了一个简单的确定性扩散模型。该模型由一维周期散射体阵列组成，点粒子按照分段线性映射在单元之间运动。映射的微观混沌散射过程可通过控制参数改变。这引起了宏观扩散系数对参数的依赖。我们通过使用Markov分割并求解相应的拓扑转移矩阵的特征值问题来计算扩散系数和系统的最大特征模。对于不同的边界条件，我们发现映射的最大特征模与简单现象学扩散方程的特征模相匹配。我们的主要结果是扩散系数随系统参数变化呈现分形结构。为理解该分形结构的起源，我们给出了定性和定量的论证。这些论证将参数依赖的扩散系数强度的振荡序列与通过改变控制参数而变化的单个散射体之间的微观耦合联系起来。
引用
@article{arxiv.chao-dyn/9807019,
title = {Simple deterministic dynamical systems with fractal diffusion coefficients},
author = {R. Klages and J. R. Dorfman},
journal= {arXiv preprint arXiv:chao-dyn/9807019},
year = {2009}
}
备注
28 pages (revtex), 12 figures (postscript), submitted to Phys. Rev. E