混沌扩散对孔洞大小与位置的依赖性

由确定性混沌驱动并在空间延展环境中运动的粒子可表现出正常扩散，其均方位移与时间成正比增长。本文在一类简单的一维周期提升映射中，考虑扩散系数对连接空间区域的相空间区域（“孔洞”）大小和位置的依赖性。依赖于参数的扩散系数可通过 Taylor-Green-Kubo 公式以泛函递推关系解析求得。我们发现，扩散系数随孔洞大小及其位置呈非单调变化，这意味着通过缩小孔洞可以增大扩散系数。我们针对小孔洞推导了以其所覆盖的周期轨道表示的解析公式。我们观察到的渐近行为显示出与标准随机游走近似的偏差。同时计算了相应开放系统的逃逸率。所得的参数依赖关系与扩散系数的参数依赖关系进行了比较，并用周期轨道进行了解释。