应用扩散方程证明从有限扩散到无限扩散转变中的标度不变性
混沌动力学
2020-12-02 v1 统计力学
应用物理
摘要
耗散标准映射中在从无限扩散到有限扩散的转变附近混沌轨道的标度不变性，通过扩散方程的解析解得以解释。该解给出了在给定时间观测到具有特定作用的粒子的概率。我们表明扩散系数随时间缓慢变化，并负责抑制无限扩散。我们确定了概率的各阶矩，并得到了平均平方作用的行为。小时间和大时间的极限恢复了文献中由现象学方法所得的结果，并且作为额外收获，获得了依赖于初始作用的中间时间标度。所提出的 formalism 足够稳健，可应用于多种其他系统，包括接近从有限到无限 Fermi 加速转变的含时台球，正如我们在信末以及存在耗散和接近从可积到不可积转变的许多其他系统中所展示的那样。
引用
@article{arxiv.2003.07155,
title = {Application of the diffusion equation to prove scaling invariance on the transition from limited to unlimited diffusion},
author = {Edson D. Leonel and Celia Mayumi Kuwana and Makoto Yoshida and Juliano Antonio de Oliveira},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.07155},
year = {2020}
}