受涨落势扰动的周期性薛定谔方程的平均扩散
数学物理
2021-03-11 v2 math.MP
摘要
我们考虑在任意维度立方晶格上跃迁的量子粒子的演化，该粒子受包含周期性部分和在时间上随机涨落的随机部分的势场作用。如果随机势按照平稳 Markov 过程演化，我们得到位置位移矩的扩散标度，其扩散常数在弱耦合下随无序强度的平方逆增长。更一般地，我们证明了中心极限定理成立，使得波包的平方振幅在扩散重标定后收敛于热传导方程的解。
引用
@article{arxiv.1901.06598,
title = {Diffusion in the mean for a periodic Schr\"{o}dinger equation perturbed by a fluctuating potential},
author = {Jeffrey Schenker and F. Zak Tilocco and Shiwen Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.06598},
year = {2021}
}
备注
41 pages, 1 figure