经验分形中的标度范围和截断
凝聚态物理
2016-08-31 v1
摘要
分形结构出现在广泛的物理系统中。一项文献调查涵盖了1990年代在六种物理评论期刊（A-E和Letters）上出现的所有关于分形的实验论文，表明分形行为的实验报告通常基于仅跨越0.5-2个数量级的标度范围Δ。该范围受上下截断的限制，要么因为无法获得更多数据，要么由于交叉弯曲。聚焦于空间分形，提出了一种分类：(a) 聚集；(b) 多孔介质；(c) 表面和前沿；(d) 断裂和(e) 临界现象。这些系统中的大多数[除了(e)类]涉及远离热平衡的过程。对于自相似分形[与(c)类的自仿射分形相反]，Δ≤2个数量级的发现几乎没有例外，这提出了截断可能源于被测系统的内禀属性而非特定实验条件和设备的可能性。为了检查有限范围的起源，我们聚焦于一类聚集系统。在这些系统中，分子束沉积在表面上，导致成核和扩散限制聚集类簇的生长。使用标度论证表明，沉积实验所需的持续时间随Δ呈指数增长。此外，使用Al(111)等表面的现实参数表明，这些考虑将分形行为的范围限制在不到两个数量级，与实验结果一致。推测限制标度范围的相关动力学机制在其他产生空间分形的非平衡过程中是常见的。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9801127,
title = {Scaling Range and Cutoffs in Empirical Fractals},
author = {Ofer Malcai and Daniel A. Lidar and Ofer Biham and David Avnir},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9801127},
year = {2016}
}
备注
15 pages, 8 figures, 1 table. This paper also contains the histograms relevant for "The limited Scaling Range of Empirical Fractals": http://xxx.lanl.gov/ps/cond-mat/9801038