确定性质量与表面分形的结构：小角散射数据分析的理论与方法
软凝聚态物质
2019-07-24 v1 材料科学
摘要
本文从理论上研究了 X 射线、中子或光对随机取向和放置的确定性分形结构系综的小角散射（SAS）。在标准分析中，从 SAS 数据可确定的参数极少：分形维数，以及分形范围的下限和上限。确定性结构的自相似性使得人们能够获得其空间结构的额外特征。本文考虑了能够准确描述此类结构 SAS 的模型。所发展的确定性分形模型在描述分形系统时具有诸多优势，包括提取额外结构信息的可能性、SAS 强度的解析描述，以及高效的计算算法。广义 Cantor 分形及其若干变体被用作基本示例，以阐明上述概念并为具有质量、表面和多分形结构的物理样品建模。文中强调了在分析 SAS 数据时确定性分形与随机分形结构之间的差异。为激励未来对确定性分形结构的研究，我们指出了若干局限性。
引用
@article{arxiv.1901.10515,
title = {The structure of deterministic mass and surface fractals: theory and methods of analyzing small-angle scattering data},
author = {A. Yu. Cherny and E. M. Anitas and V. A. Osipov and A. I. Kuklin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.10515},
year = {2019}
}
备注
mini-review, 15 pages, 11 figures