持久性中的尺度与分形形成

我们数值地研究了$d=1$ $A+A\to\emptyset$模型中未访问/持久化 sites 的空间分布。在长度尺度小于截止尺寸$\xi(t)\sim t^{z}$时，未访问 sites 集合被发现是一个分形。分形维数 $d_{f}$、动力学指数 $z$ 和持久性指数 $\theta$ 通过 $z(1-d_{f})=\theta$ 关系相互关联。我们发现 $d_{f}$ 和 $z$ 的观测值对初始粒子密度敏感。我们认为这可能源于两个竞争长度尺度的存在，并讨论了在晚期时间是否存在交叉现象。