随机分布模型涌现的表观分形性

使用计算经验数据中分形维数的标准技术（盒计数和Minkowski香肠技术）研究了随机放置的 $n$ 维球体（$n=1,2,3$）模型的分形性质。通过解析和数值计算表明，在球体占据的低体积分数区域，在物理相关截断之间的尺度范围内观察到表观分形行为。该范围的宽度通常跨越一到两个数量级，与实验测量分形的典型范围非常吻合。这些维度不是普适的，而是依赖于密度。这些观察适用于空间、时间和光谱随机结构。还引入了球体半径的多分散性和球体的不可穿透性（导致短程关联），并发现它们对标度性质影响很小。因此，我们提出，在有限范围内实验观察到的表观分形行为可能常常源于潜在的随机性。