随机阿波罗尼奥斯填充的平均场方法
数学物理
2023-03-20 v2 软凝聚态物质
math.MP
摘要
我们使用平均场方法重新审视在 d=2、3 和 4 维中随机播撒生长球的标度性质。我们对插入概率进行建模,而不预先假定半径分布的函数形式。插入概率的函数形式在 d=2、3 和 4 维中与数值模拟表现出前所未有的吻合。我们从插入概率推断出随机阿波罗尼奥斯填充的标度行为及其分形维数。我们在 2、3 和 4 维中各用 256 组模拟(每组含 2000 万个球)来评估模型的有效性。
引用
@article{arxiv.2211.07509,
title = {Mean-field approach to Random Apollonian Packing},
author = {Pierre Auclair},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.07509},
year = {2023}
}
备注
11 pages, 8 figures