分形上的动力学与分形分布
动力系统
2013-07-31 v2 经典分析与常微分方程
摘要
我们通过“放大”典型点的动力学来研究欧几里得空间上的分形测度。由此产生的测度族（“场景”）可以解释为适当动力系统中的一个轨道，该轨道通常对某个不变分布等分布。论文的第一部分发展了这些极限分布的基本性质，以及它们与分形上其他动力学模型（特别是Zähle分布和Furstenberg的CP过程）之间的关系。在论文的第二部分，我们研究了这些背景下产生的测度的几何性质，特别是它们在子空间上的投影和条件化行为。
引用
@article{arxiv.1008.3731,
title = {Dynamics on fractals and fractal distributions},
author = {Michael Hochman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.3731},
year = {2013}
}
备注
v2: 62 pages. v2: Corrections to the statement of Prop 1.9 and Thms 1.27 and 1.31. Added Thm 1.39 and more detailed constructions in Sec 8. Expanded and debugged proofs. The numbering in the introduction is consistent with version 1, but in later section some numbering has changed