格点上分形测度的经典演化

我们考虑非线性耦合振子格点在一种特殊初始条件下的经典演化，该初始条件类似于临界点处宏观热系统的平衡态。振子的位移初始定义了格点上的一个分形测度，该测度与相应临界系统中序参量涨落的标度性质相关。假设突然的对称性破缺（淬火）导致每个振子平衡位置发生变化，我们详细研究了初始分形几何随时间的形变。特别地，我们表明临界分形测度的痕迹可以长时间维持，并提取了决定相关时间尺度的链的性质。我们的分析普遍适用于临界系统，在这些系统中，经过一个平衡条件成立的缓慢发展阶段后，由突然对称性破缺引发的快速演化在远短于相应弛豫或观测时间的时间尺度上出现。特别是，它可用于重离子碰撞实验中出现的QCD临界点的火球演化，或用于研究天体物理和宇宙学尺度的演化分形，并可能通过对称性破缺相的观测来确定宇宙的初始临界性质。