格点上标量场产生的分形测度的经典演化

我们研究了$\phi^4$标量场论的经典演化，初始状态使用具有由非整数质量维数表示的分形测度的随机场构型。这些构型类似于临界标量凝聚体的平衡态。初始分形行为的测度随时间遵循平均场运动而变化。我们表明，原始分形几何的残余物得以保留，并在系统的时间平均观测量中留下印记，即使对于与模型参数确定的平均场近似振荡周期相比很长的时间也是如此。这种行为在确定性类Cantor标量场构型的演化中变得更加透明。我们将研究扩展到两个相互作用的标量场的情况，并发现了定性相似的结果。因此，我们的分析表明，初始处于平衡态的临界系统的几何特性可以在非平衡演化阶段维持几个场振荡周期。