分形介质的动力学性质

分形恒星介质中的动力学过程通过我们早期论文 (Chumak \& Rastorguev, 2015) 中发展的方法进行分析，该方法涉及将最近邻和随机力分布推广到分形介质。基于相应 Langevin 方程解的分析，在尺度依赖条件密度近似下研究扩散。结果表明，分形恒星介质的动力学参数（时间尺度、动力学摩擦系数、扩散系数等）在定性和定量上均可能与具有有限涨落的准均匀随机介质的相应参数显著不同。最重要的区别在于，分形情形下动力学参数依赖于所研究介质的空间尺度长度和分形维数。在 Fokker-Planck 近似中，考虑空间恒星密度分布的分形性质，推导了恒星介质的广义动力学方程（恒星动力学基本方程）。还推导了其极限形式，可用于描述分形引力介质对平衡的小偏离。