分形介质的分数阶 Fokker-Planck 方程
混沌动力学
2015-06-26 v1 材料科学
数学物理
math.MP
经典物理
摘要
我们考虑了定义介质质量的方程的分数阶推广。我们证明了分数阶积分可用于描述具有非整数质量维数的介质。利用分数阶积分，我们推导了 Chapman-Kolmogorov 方程（Smolukhovski 方程）的分数阶推广。在本文中，分形介质的分数阶 Fokker-Planck 方程是从分数阶 Chapman-Kolmogorov 方程推导出来的。使用傅里叶变换，我们得到了具有分数阶坐标导数的 Fokker-Planck-Zaslavsky 方程。分形介质的 Fokker-Planck 方程是在对偶空间中具有分数阶导数的方程。
引用
@article{arxiv.nlin/0602029,
title = {Fractional Fokker-Planck Equation for Fractal Media},
author = {Vasily E. Tarasov},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0602029},
year = {2015}
}
备注
17 pages