Weyl代数的分数阶微积分与Fuchs型微分方程
经典分析与常微分方程
2011-06-07 v3
摘要
我们给出了具有多项式系数的线性常微分方程及其对偏微分方程的推广中合流、邻接关系和Katz中间卷积的统一解释。其解的积分表示和级数展开也在我们的解释框架内。作为对黎曼球面上Fuchs型微分方程的应用，我们构建了具有给定谱类型的Fuchs型微分方程的通用模型，特别地，我们构造了对应于刚性局部系统的无表观奇点的单个常微分方程，其存在性曾是Katz提出的一个开放问题。此外，我们获得了刚性Fuchs型微分方程连接问题的显式解，以及其不可约性的充要条件。我们给出了许多通过分数阶微积分计算的例子。
引用
@article{arxiv.1102.2792,
title = {Fractional calculus of Weyl algebra and Fuchsian differential equations},
author = {Toshio Oshima},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.2792},
year = {2011}
}
备注
corrected typos