分数阶扩散方程生成的概率分布
统计力学
2007-05-23 v1
摘要
分数阶微积分允许人们通过将一阶时间导数或二阶空间导数替换为分数阶导数来推广一维线性扩散方程。这些方程的基本解提供了随时间演化或在空间上变化的概率密度函数，它们与稳定分布类相关。这一性质是对标准扩散方程所发生情况的一个值得注意的推广，并且可能与处理金融和经济问题相关，在这些问题中稳定概率分布起着关键作用。
引用
@article{arxiv.0704.0320,
title = {Probability distributions generated by fractional diffusion equations},
author = {Francesco Mainardi and Paolo Paradisi and Rudolf Gorenflo},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.0320},
year = {2007}
}
评论
46 pages, 3 figures. International Workshop on Econophysics, Budapest, July 21-27, 1997.