单阶与分布阶分数阶扩散方程的若干方面
数学物理
2008-05-27 v1 无序系统与神经网络
统计力学
math.MP
摘要
时间分数阶扩散方程是通过将标准扩散方程中的一阶时间导数替换为阶数 的分数阶导数而得到的。柯西问题的基本解被解释为与亚扩散现象（方差随时间亚线性增长）相关的自相似非马尔可夫随机过程的概率密度。进一步的推广是通过考虑小于一阶的分数阶时间导数的连续或离散分布来实现的。此时，基本解仍然是非马尔可夫过程的概率密度，但该过程不再具有自相似性，而是表现出相应的时间尺度分布。
引用
@article{arxiv.0711.4261,
title = {Some aspects of fractional diffusion equations of single and distributed order},
author = {Francesco Mainardi and Gianni Pagnini and Rudolf Gorenflo},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.4261},
year = {2008}
}
备注
14 pages. International Symposium on "Analytic Function Theory, Fractional Calculus and Their Applications", University of Victoria (British Columbia, Canada), 22-27 August 2005