大规模系统中的时空混沌：复杂度随规模的比例

系统动力学由于系统包含众多组成部分（如人类大脑）、系统远离平衡被强烈驱动（如大雷诺数流动），或系统规模超过某些固有长度尺度而导致复杂度增加。本文综述了最近解决该问题的实验与理论工作。在理想化情况下，对足够大的、非暂态、均匀且混沌的系统，其分形维数D随系统体积V成比例，这定义了广义混沌的范畴。广义性质的分形维数表明，可以强度维度相关长度尺度$\xi_\delta$来刻画高维系统中的相关性。杜克大学的最新计算表明，$\xi_\delta$是小于且独立于诸如两点相关长度和互信息相关长度等常用无序程度度量标准的长度尺度。确定广义混沌的基本长度与时间尺度仍是核心难题，其解决方案将有助于理解大规模非平衡系统的理论与实验。