广义混沌对空间相关长度的依赖（大幅修订）

我们考虑空间相关函数在长度尺度 $\xi$（空间相关长度）上显著衰减的时空混沌系统，其中该长度尺度相对于系统大小 $L$ 小。数值模拟表明，这类系统通常是广义的， fractal 维数 $D$ 随系统体积成比例增长，当系统足够大（$L >> \xi$）时。直观地说，广义混沌是由于空间无序性而产生的。足够分离的子系统应彼此不相关，从而按其数量比例贡献到 fractal 维数。我们在此报告首次定量研究广义混沌的一个重要特征——Lyapunov 维数密度——如何随空间无序性（由空间相关长度 $\xi$ 衡量）而变化。令人惊讶地发现，一个代表性的广义混沌系统在动力学上并未表现为许多大小为 $\xi$ 的弱相互作用区域。