非线性动力系统的可视化分析：混沌、分形、自相似性与预测极限
混沌动力学
2016-11-16 v2
摘要
几乎所有非平凡的现实世界系统都是非线性动力系统。混沌描述了某些对初始条件具有非常敏感依赖性的非线性动力系统。混沌系统总是确定性的，可能非常简单，但却产生完全不可预测和发散的行为。非线性方程组难以解析求解，科学家们严重依赖可视化和定性方法来发现和分析非线性的动力学。事实上，很少有领域像这个领域一样，从可视化方法中汲取了如此多的开创性创新：从奇异吸引子到分岔图，从蛛网图到相图和嵌入。尽管社会科学正在越来越多地研究这些类型的系统，但一些开创性概念仍然模糊或被松散地采用。本文有三个目标。首先，它主张使用几种可视化方法来批判性地分析和理解非线性动力系统的行为。其次，它利用这些可视化来介绍非线性动力学、混沌、分形、自相似性和预测极限的基础知识。最后，它介绍了 Pynamical，一个开源 Python 包，用于轻松可视化和探索非线性动力系统的行为。
引用
@article{arxiv.1608.04416,
title = {Visual Analysis of Nonlinear Dynamical Systems: Chaos, Fractals, Self-Similarity and the Limits of Prediction},
author = {Geoff Boeing},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.04416},
year = {2016}
}