分形上加权奇异矩阵的填充维数

我们提供了加权奇异矩阵和加权$\omega$-奇异矩阵的填充维数的首个已知上界。我们还证明了这些集合与分形子集相交时的上界。即使在非加权情形下，后一个结果对于矩阵而言也是新的。此外，即使对于行向量，我们的结果也扩大了当前已知上界的分形类别。我们使用齐次动力学的方法，特别地，我们提供了幺模格空间上点的填充维数的上界，这些点的轨道在对角流作用下平均$p$-逃逸。