加权奇异向量的豪斯多夫维数
动力系统
2024-12-04 v2 数论
摘要
我们使用动力学方法（具体为积分不等式方法）在 中对加权奇异向量的豪斯多夫维数给出一个尖锐上界。结合 Kim 和 Park 近期证明的下界，这决定了加权奇异向量的豪斯多夫维数，从而将 Liao、Shi、Solan 和 Tamam 所确定的二维维数上的加权奇异向量的豪斯多夫维数的推广到任意维数。我们还提供了加权奇异向量限制在分形子集上的豪斯多夫维数的第一个已知界限。
引用
@article{arxiv.2410.09742,
title = {On the Hausdorff dimension of Weighted Singular Vectors},
author = {Gaurav Aggarwal and Anish Ghosh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.09742},
year = {2024}
}
备注
A mistake in our paper was pointed out by Bohan Yang and Yitwah Cheung. The claimed sharp bound therefore doesn't hold. A weaker bound along with several other results will appear separately