强连续半群的高精度围道积分方法族
数值分析
2024-11-15 v2 数值分析
摘要
基于围道积分表示的指数积分器为各种ODE、PDE和其他时间演化方程提供了强大的数值求解器。它们可以轻松并行化，并产生可在有限时间范围内任意位置高效评估的全局时间近似。然而，存在核心的理论挑战，将其使用案例限制在解析半群，例如抛物型方程。在本文中，我们使用精心正则化的围道积分表示，为范围更大、正则性较低的强连续半群类构造了一族新的高精度求积格式。我们的算法配有显式的高阶误差界和近最优的参数选择。我们在Koopman算子理论中的奇异一阶PDE上展示了这些格式的关键特征。
引用
@article{arxiv.2408.07691,
title = {A family of high-order accurate contour integral methods for strongly continuous semigroups},
author = {Andrew Horning and Adam R. Gerlach},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.07691},
year = {2024}
}