利用指数积分器求解一维、二维和三维周期半线性刚性偏微分方程
数值分析
2020-05-21 v5 数值分析
摘要
针对刚性偏微分方程（如 Allen-Cahn、Korteweg-de Vries 和 Ginzburg-Landau 方程）的高精度求解，已提出数十种指数积分公式。我们报告了在 MATLAB 和 Chebfun 中对此类公式在 1D、2D 和 3D 下的广泛比较结果，聚焦于四阶及更高阶方法，以及具有常系数的周期半线性刚性偏微分方程。我们的结论是，很难比这些公式中最简单的一个——Cox 和 Matthews 的 ETDRK4 格式——做得更好。
引用
@article{arxiv.1604.08900,
title = {Solving periodic semilinear stiff PDEs in 1D, 2D and 3D with exponential integrators},
author = {Hadrien Montanelli and Niall Bootland},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.08900},
year = {2020}
}