关于指数积分器在磁流体力学问题中的性能
数值分析
2018-04-03 v2 计算物理
摘要
指数积分器已被引入作为求解大型刚性微分方程组的高效替代显式和隐式方法。在过去的几十年里，这些方法的理论基础得到了研究，并使用一系列测试问题评估了其性能。尽管这些研究的结果表明指数积分器能显著节省计算成本，但关于在大规模系统上验证该假设以及理解哪些类别的问题可特别受益于新技术的使用的研究尚处于初始阶段。电阻磁流体力学（MHD）建模广泛用于研究实验室和天体物理等离子体中的大规模行为。在许多问题中，由于感兴趣参数区间内该系统的时域刚性，MHD方程数值求解是一项具有挑战性的任务。在本文中，我们评估了指数积分器在大型MHD问题上的性能，并将其与最先进的隐式时间积分器进行比较。使用EpiRK型变步长和定步长指数方法模拟等离子体中的磁重联和开尔文-亥姆霍兹不稳定性。这些作为EPIC软件包一部分的方法的性能，与CVODE（SUNDIALS的一部分）库中包含的变步长变阶BDF格式进行了比较。我们研究了这些方法在并行架构上的性能以及关于雷诺数、伦德奎斯特数和普朗特数等重要参数大小方面的表现。我们发现指数积分器在大多数情况下提供优越或同等的性能，并得出结论：有必要进一步开发用于MHD问题的指数方法，并且可望为诸如MHD的大型刚性微分方程组带来显著的计算优势。
引用
@article{arxiv.1604.02614,
title = {On the performance of exponential integrators for problems in magnetohydrodynamics},
author = {Lukas Einkemmer and Mayya Tokman and John Loffeld},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.02614},
year = {2018}
}