基于伪谱方法的相场方程指数积分器：一种Python实现
数值分析
2023-05-17 v1 软凝聚态物质
数值分析
斑图形成与孤子
化学物理
摘要
在本文中，我们利用伪谱技术实现指数积分器，具体为积分因子（IF）和指数时间差分（ETD）方法，在Python框架下求解相场方程。这些指数积分器在处理刚性非线性偏微分方程时展现出了稳健的性能与精度。我们将这些积分器与相场建模中著名的隐式-显式（IMEX）欧拉积分器进行比较。伪谱技术与指数积分器之间的协同作用为建模受相场动力学支配的复杂系统（如凝固过程与图样形成）带来了显著益处。我们全面的Python实现阐明了这种组合方法在求解相场模型方程中的有效性。该实现所得结果凸显了ETD方法相较于其他数值技术在精度与计算上的优势。
引用
@article{arxiv.2305.08998,
title = {Exponential Integrators for Phase-Field Equations using Pseudo-spectral Methods: A Python Implementation},
author = {Elvis do A. Soares and Amaro G. Barreto and Frederico W. Tavares},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.08998},
year = {2023}
}
备注
12 pages, 7 figures, inline Python code