基于谱延迟校正的一类指数积分器
数值分析
2020-11-03 v1
摘要
我们提出了一类基于谱延迟校正（ETDSDC）的任意阶指数时间差分方法，并描述了初始化所需矩阵函数的简单过程。我们将ETDSDC方法的稳定性和精度特性与现有的隐式-显式谱延迟校正方案（IMEXSDC）进行比较。我们发现ETDSDC方法具有更大的精度区域和相当的稳定性区域。我们进行了数值实验，将ETD和IMEX谱延迟校正方案与一个有竞争力的四阶ETD Runge-Kutta方案进行比较。我们发现，在求解偏微分方程达到高精度时，高阶ETDSDC方案在函数求值和总体速度方面最为高效。我们的结果表明，高阶ETDSDC方案非常适合与谱空间方法或其他高阶空间离散化结合使用。此外，ETDSDC方案似乎对严重的阶缩减免疫，而严重的阶缩减是影响其他ETD和IMEX方案（包括IMEXSDC）的问题。
引用
@article{arxiv.1504.05543,
title = {A Class of Exponential Integrators Based on Spectral Deferred Correction},
author = {Tommaso Buvoli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.05543},
year = {2020}
}
备注
23 pages, 4 figures