比较一类指数时间差分格式的侵入式与非侵入式多项式混沌方法
数值分析
2023-11-29 v1 数值分析
摘要
我们考虑涉及一维随机参数且具有周期边界条件的不同常微分方程（ODE）与偏微分方程（PDE）的数值近似，比较侵入式与非侵入式多项式混沌展开（PCE）方法。我们展示了如何修改两种用于侵入式PCE（iPCE）的格式，它们在求解非线性反应扩散方程时高效：二阶指数时间差分格式（ETD-RDP-IF）以及谱指数时间差分四阶Runge-Kutta格式（ETDRK4）。在数值实验中，我们表明这些格式对一系列模型方程比EE格式等更简单格式具有更优精度，并研究它们是否与非侵入式PCE（niPCE）方法具有竞争力。我们观察到，iPCE格式对某些模型方程与niPCE具有竞争力，但对Gray-Scott系统等复杂图案形成模型会失效。
引用
@article{arxiv.2311.16921,
title = {Comparing intrusive and non-intrusive polynomial chaos for a class of exponential time differencing schemes},
author = {Julian Clausnitzer and Andreas Kleefeld},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.16921},
year = {2023}
}
备注
25 pages, 13 figures, 3 tables