改进多项式混沌展开采样策略间的性能与可靠性比较

随着复杂模型的不确定性和敏感性分析变得愈发重要，其及时实现的困难凸显了对更高效数值运算的需求。非侵入式多项式混沌方法是映射输入输出关系以研究复杂模型的高效且准确的方法。在所选采样方案方面，该方法有显著提升效能的潜力。我们考察了最先进的采样方案，其归类于空间填充最优设计(如拉丁超立方采样和L1最优采样)，并将其经验性能与标准随机采样进行比较。分析在L1最小化背景下使用最小角回归算法拟合GPCE回归模型进行。由于采样方案的随机性，我们使用统计稳定性度量比较不同采样方法，并评估以相对误差分别为$<0.1$\%、$<1$\%和$<10$\%构建代理模型的成功率。通过评估为不同问题类(涵盖低、中、高维问题)的各种不同测试用例构建的代理模型的质量，对采样方案进行了深入研究。最后，在一个应用示例上测试采样方案，以估计用于在不同频率测量生物组织阻抗的探针自阻抗的敏感性。我们观察到所分析测试函数间方法收敛特性的显著差异。