关于低阶多项式混沌近似统计精度的改进
最优化与控制
2019-09-10 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
多项式混沌展开是建立具有任意随机变量的随机系统代理模型的常用方法。标准技术如伽辽金投影、随机配置和最小二乘近似，被用于确定定义代理模型的多项式混沌系数。由于代理模型是从函数逼近的角度建立的，没有理由期望这些模型的统计精度。由代理模型估计的统计矩可能与真实矩显著不同，特别是对于低阶近似。常常需要任意高的阶数才能恢复例如二阶矩。在本文中，我们提出对标准技术的修正，并通过求解约束优化问题来确定多项式混沌系数。我们针对具有随机参数的代数函数和微分方程给出这一新方法，并证明新方法的代理模型能够精确恢复前两阶矩。
引用
@article{arxiv.1909.03516,
title = {On Improved Statistical Accuracy of Low-Order Polynomial Chaos Approximations},
author = {Vedang M. Deshpande and Raktim Bhattacharya},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.03516},
year = {2019}
}