多项式混沌展开在逆问题贝叶斯解法中的局限性
数值分析
2015-06-19 v2 统计计算
摘要
多项式混沌展开通过构建可低成本评估的代理后验分布，用于降低逆问题贝叶斯解法中的计算成本。我们通过分析和实例表明，当数据包含超出先验假设的重要信息时，代理后验分布可能与真实后验分布存在显著差异，从而导致估计结果不准确。虽然可以通过自适应增加多项式混沌的阶数来提高精度，但其成本增长可能过快，以至于与不使用代理后验的蒙特卡洛采样相比不再具有成本效益。
引用
@article{arxiv.1404.7188,
title = {Limitations of polynomial chaos expansions in the Bayesian solution of inverse problems},
author = {Fei Lu and Matthias Morzfeld and Xuemin Tu and Alexandre J. Chorin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.7188},
year = {2015}
}