贝叶斯逆问题求解中代理模型的自适应构造
统计计算
2014-12-23 v1 数值分析
摘要
逆问题的贝叶斯方法通常依赖于后验采样方法，如马尔可夫链蒙特卡洛（Markov chain Monte Carlo），其中每个样本的生成都需要一次或多次参数到观测映射或正向模型的评估。当这些评估计算量大时，正向模型的近似对于加速基于样本的推断至关重要。然而，为非线性正向模型构建全局精确的近似可能在计算上是禁止的，而且实际上是不必要的，因为后验分布通常集中在先验分布支持集的一小部分上。我们提出了一种新方法，利用随机优化在一系列由数据自适应确定的测度上构造多项式近似，最终集中于后验分布。该方法在效率和准确性上优于基于先验的代理模型，这一点已通过其在偏微分方程逆问题中的应用得到证实。
引用
@article{arxiv.1309.5524,
title = {Adaptive construction of surrogates for the Bayesian solution of inverse problems},
author = {Jinglai Li and Youssef M. Marzouk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.5524},
year = {2014}
}
备注
23 pages, 10 figures