通过高斯过程回归和Metropolis调整Langevin过程估计不可计算后验分布
统计方法学
2025-06-17 v1
摘要
数值模拟是建模复杂系统的关键，但当数据噪声或不完整、且似然函数评估计算成本高昂时，校准工作变得具有挑战性。贝叶斯校准为处理不确定性提供了有趣的办法，但在此条件下计算后验分布仍是主要挑战。为此，我们提出一种基于序列代理的逐步改进对数似然近似的方法。从有限的评估开始，代理模型及其梯度将逐步被细化。在每一步迭代中，仅在信息性位置（即代理模型最不确定且对后验影响最大的位置）添加新的昂贵似然评估。随后，该代理模型与Metropolis调整Langevin算法相耦合，该算法利用梯度信息高效地探索后验分布。该方法加速收敛、处理相对高维情形，同时保持计算成本低。我们在合成基准问题和一个涉及从不完整传感器数据校准高速列车参数的工业应用中展示了其有效性。
引用
@article{arxiv.2506.13336,
title = {Estimating Intractable Posterior Distributions through Gaussian Process regression and Metropolis-adjusted Langevin procedure},
author = {Guillaume Perrin and Romain Jorge Do Marco and Christian Soize and Christine Funfschilling},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.13336},
year = {2025}
}