延迟接受 MCMC 中约化模型的后验随机校正及其在多相地下逆问题中的应用
统计计算
2019-04-12 v2
摘要
基于样本的贝叶斯推断为地球科学及一般逆问题中的不确定性量化提供了一条途径，尽管在每次迭代都需要模拟精确计算机模型的朴素形式下计算需求极高。我们提出一种新方法，对约化模型引起的误差构造随机校正，且该校正随算法推进而改善。这如同现有延迟接受方案一样，能以每次迭代更低的计算代价从正确目标分布中采样，同时避免了使用约化模型时必然出现的统计效率的明显损失。使用该随机校正显著降低了在期望不确定性界内估计感兴趣量的计算代价。相比之下，在我们目标应用中，现有直接使用约化模型作为代理的 scheme 实际上并未改善计算效率。我们基于近期自适应马尔可夫链蒙特卡罗算法的简化条件，给出具有保证收敛性的实用近似方案和算法。该新方法的有效性在两个计算实例中得到展示，包括对一个真实地热储层大规模数值模型的标定，其在合成与实测数据集上均表现出良好的计算与统计效率。
引用
@article{arxiv.1809.03176,
title = {A posteriori stochastic correction of reduced models in delayed acceptance MCMC, with application to multiphase subsurface inverse problems},
author = {Tiangang Cui and Colin Fox and Michael J O'Sullivan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.03176},
year = {2019}
}
备注
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