具有参数不确定性的随机场多项式混沌代理模型构建
统计方法学
2024-06-19 v2 统计计算
机器学习
摘要
工程与应用科学依赖计算实验来严谨研究物理系统。用于探究这些系统的数学模型高度复杂，而采样密集型研究常需过多模拟才能达到可接受精度。代理模型提供了一种规避此类复杂模型高计算开销的途径。特别地，多项式混沌展开（PCE）已成功用于确定性模型的不确定性量化研究，其中不确定性的主要来源是参数性的。我们讨论了对常规PCE代理建模的扩展，以期为除参数不确定性外还具有内在噪声的随机计算模型实现代理构建。我们在内在与参数不确定性的联合空间上发展了PCE代理，由Rosenblatt变换实现，并通过Karhunen-Loeve展开将构建推广至随机场数据。随后我们利用计算PCE Sobol指数的闭式解来执行模型的全局灵敏度分析，量化内在噪声对总体模型输出方差的贡献。此外，所得联合PCE具有生成性，可在任意输入参数设定下生成与底层随机模型实现统计近似等价的随机实现。该方法在一个化学催化示例模型上得到演示。
引用
@article{arxiv.2311.00553,
title = {Polynomial Chaos Surrogate Construction for Random Fields with Parametric Uncertainty},
author = {Joy N. Mueller and Khachik Sargsyan and Craig J. Daniels and Habib N. Najm},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.00553},
year = {2024}
}