面向具有相关输入模型的数据驱动稀疏多项式混沌展开
系统与控制
2021-06-02 v2 系统与控制
统计方法学
机器学习
摘要
多项式混沌展开（PCE）已在许多实际工程应用中用于量化输出的不确定性如何由输入传播而来。具有独立输入模型的 PCE 已在文献中被广泛探讨。近来，针对具有相关输入的模型提出了不同方法，以将 PCE 的使用扩展到更多实际应用。典型方法包括基于 Gram-Schmidt 算法构建 PCE，或将相关输入变换为独立输入。然而，这两种方法分别存在计算效率和关于输入分布的额外假设方面的局限。本文提出一种数据驱动方法，为具有相关输入的模型构建稀疏 PCE。所提算法基于与输出的相关性，利用一组单项式递归构造正交多项式。所提构建稀疏 PCE 的算法不仅减少了所需的最少观测数，还改善了数值稳定性和计算效率。我们实现了四个数值算例来验证所提算法。
引用
@article{arxiv.2101.07997,
title = {Data-driven sparse polynomial chaos expansion for models with dependent inputs},
author = {Zhanlin Liu and Youngjun Choe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.07997},
year = {2021}
}