稀疏多项式混沌展开：文献综述与基准测试
数值分析
2021-05-20 v4 数值分析
统计计算
统计方法学
摘要
稀疏多项式混沌展开（PCE）是一种流行的代理建模方法，它利用 PCE 的性质、效应稀疏原则以及强大的稀疏回归求解器，仅依靠少量模型评估来近似具有许多输入参数的计算机模型。在过去十年中，应用数学与工程文献中发表了大量用于计算稀疏 PCE 的算法。我们对现有方法进行了广泛综述，并开发了用于对算法分类的框架。此外，我们对选定方法进行了独特的基准测试，以识别哪些方法在实际应用中效果最佳。在多个不同维数与复杂度的基准模型上比较其精度，我们发现稀疏回归求解器的选择与采样方案对稀疏 PCE 代理的计算可使所得均方误差相差高达数个数量级。不同方法在模型维数与实验设计大小的不同区间似乎各有优势。
引用
@article{arxiv.2002.01290,
title = {Sparse Polynomial Chaos Expansions: Literature Survey and Benchmark},
author = {Nora Lüthen and Stefano Marelli and Bruno Sudret},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.01290},
year = {2021}
}