用于机器学习回归的数据驱动多项式混沌展开
机器学习
2019-04-02 v2 机器学习
统计计算
摘要
我们提出一种基于多项式混沌展开(PCE)的面向数据驱动问题的回归技术。PCE是不确定性量化(UQ)领域中的流行技术,通常用于将可运行但昂贵的计算模型(受随机输入影响)替换为易于计算的多项式函数。所获得的元模型能够可靠估计输出的统计量,前提是具备合适的输入概率模型。机器学习(ML)回归是一个专注于提供纯数据驱动输入输出映射的研究领域,其重点在于逐点预测精度。我们表明,纯在数据上训练的PCE元模型可得出与其他ML回归模型(如神经网络和支持向量机)精度相当的逐点预测。比较在文献中可获取的基准数据集上进行。该方法还支持输出不确定性的量化,并且对噪声鲁棒。此外,它还具有其他理想性质,例如对小训练集的良好表现以及构造简单,仅需很少的参数调节。
引用
@article{arxiv.1808.03216,
title = {Data-driven polynomial chaos expansion for machine learning regression},
author = {E. Torre and S. Marelli and P. Embrechts and B. Sudret},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.03216},
year = {2019}
}