PolyChaos.jl——面向系统与控制中多项式混沌的Julia软件包
系统与控制
2020-04-09 v1 数值分析
系统与控制
数值分析
最优化与控制
摘要
多项式混沌展开（PCE）是系统与控制在不确定性传播与量化中日益流行的技术。基于希尔伯特空间与正交多项式理论，PCE为研究任意有限方差不确定性下的系统提供了统一的数学框架；我们将此问题引入为所谓的不确定性映射。对于实际的基于PCE的应用，我们需要相对于给定概率密度的正交多项式及其求积规则。借助PolyChaos，我们提供了一个Julia软件包以提供所需功能：给定概率密度函数，PolyChaos提供若干数值例程来构造相应的正交多项式，以及求积规则与张量化标量积。PolyChaos是首个用Julia编写的PCE相关软件，Julia是一种将脚本语言的可读性与编译语言的速度相结合的科学编程语言。我们提供了说明性数值示例，展示了PCE与PolyChaos的实际应用。
引用
@article{arxiv.2004.03970,
title = {PolyChaos.jl -- A Julia Package for Polynomial Chaos in Systems and Control},
author = {Tillmann Mühlpfordt and Frederik Zahn and Veit Hagenmeyer and Timm Faulwasser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.03970},
year = {2020}
}
备注
Accepted for 21st IFAC World Congress