用于地下流动问题的最优贝叶斯实验设计
计算物理
2020-08-11 v1 机器学习
摘要
最优贝叶斯设计技术在数据实际收集之前，为实验的最佳参数提供估计，以最大化测量价值。换言之，这些技术探索可能观测的空间，并确定一个平均上产生关于系统参数最大信息的实验设置。通常，最优贝叶斯设计公式会导致多个高维积分，在不产生显著计算成本的情况下难以评估，因为每个积分点对应于求解一个耦合偏微分方程组。在本工作中，我们提出一种用于设计效用函数的多项式混沌展开（PCE）代理模型的新方法。具体地，我们展示了如何利用PCE基多项式的正交性，通过对期望信息增益直接构造PCE近似，来替代在可能观测空间上的昂贵积分。这一新技术能够以与数次单点评估相当的计算预算，推导出目标函数的合理质量响应面。因此，所提出的技术显著降低了最优贝叶斯实验设计的整体成本。我们利用PCE在几个具有不同复杂程度的数值测试用例上评估这一替代公式，以说明所提方法的计算优势。
引用
@article{arxiv.2008.03989,
title = {Optimal Bayesian experimental design for subsurface flow problems},
author = {Alexander Tarakanov and Ahmed H. Elsheikh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.03989},
year = {2020}
}
备注
30 pages, 9 figures. Published in Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering