一种基于多项式混沌展开的非侵入式降阶建模方法
计算物理
2021-07-02 v2
摘要
我们提出一种基于本征正交分解（POD）和多项式混沌展开（PCE）的非侵入式降阶建模方法，用于不确定性量化（UQ）分析中的随机表示。首先，POD 从一组选定的全阶快照中提供最优有序基。截断该最优基，我们构建具有待定系数的降阶模型。然后，利用 PCE 逼近截断基的系数。在所提方法中，我们使用非侵入式基于回归的方法构建 PCE。结合 POD 的模型降阶能力，所提方法在 UQ 分析中高效地提供随机表示。为研究所提方法的性能，我们给出三个数值算例，即具有三个不确定参数的高度非线性解析函数、具有随机边界温度的二维（2D）热驱动腔流，以及具有随机热导率的 2D 热扩散。结果表明，所提方法显著降低了因高维物理与随机空间带来的计算成本和存储需求，同时在预测统计量的精度上与经典全 PCE 相近。此外，所提方法仅用少量快照即可合理预测全阶模型的输出。
引用
@article{arxiv.1903.10202,
title = {A non-intrusive reduced-order modeling method using polynomial chaos expansion},
author = {Xiang Sun and Xiaomin Pan and Jung-Il Choi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.10202},
year = {2021}
}
备注
30 pages, 15 figures, research paper