关注你的邻居：利用局部相空间信息训练统计准确的混沌系统
机器学习
2026-05-15 v1 动力系统
摘要
混沌系统对数据驱动的动力学发现提出了根本性挑战，因为微小的建模误差会导致轨迹差异呈指数级增长。由于精确的长期预测是无法实现的，一个自然的问题是：什么是混沌动力学好的代理模型？先前的工作主要集中在要么复现控制局部膨胀和收缩率的底层动力学的雅可比矩阵，要么训练复现真实动力学长期统计行为的代理模型。在这项工作中，我们提出了一个新框架，旨在通过训练具有准确雅可比矩阵和长期统计特性的代理动力学模型来弥合这两种范式。我们的方法在相空间中构建混沌吸引子的局部覆盖，并分析这些覆盖在动力学下的膨胀和收缩。通过最小化代理动力学和真实动力学下覆盖的推进分布之间的最大均值差异来训练代理模型。实验表明，我们的方法显著提高了雅可比矩阵的准确性，同时在与 SOTA 统计准确动力学学习方法相比仍具竞争力。我们的代码完全可在 https://anonymous.4open.science/r/neighborwatch 获取。
引用
@article{arxiv.2605.14405,
title = {Watch your neighbors: Training statistically accurate chaotic systems with local phase space information},
author = {Joon-Hyuk Ko and Andrus Giraldo and Deok-Sun Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.14405},
year = {2026}
}