利用吸引子全局性质的数据驱动性能度量：用于混沌系统黑箱代理模型
计算物理
2025-06-12 v1
摘要
在气候系统、生理模型、光学等领域中，开发了代理模型来重构混沌动力系统。我们引入了四种利用吸引子全局性质的数据驱动度量，用于评估给定代理时间序列重构的质量。这些度量对混沌系统的初始位置具有鲁棒性，因为它们基于关联积分和概率密度函数的经验近似，两者均为吸引子的全局性质。与先前方法不同，我们不需要手动拟合过程，使得这些度量易于评估。利用假设检验框架，我们可以系统地查找并拒绝与真实系统重构显著不同的代理模型。此外，我们证明这些度量可用作统计排序指标，在实践中允许超参数优化。将我们的度量应用于节点数量较少的储备计算，我们展示了如何利用这些度量拒绝劣质重构，并将其作为寻找最优谱半径的工具——在该谱半径下被拒绝的解显著减少，整体解的质量得到提升。
引用
@article{arxiv.2506.09546,
title = {Data-Driven Performance Measures using Global Properties of Attractors for Black-Box Surrogate Models of Chaotic Systems},
author = {Luci Fumagalli and Kathy Lüdge and Jana de Wiljes and Heikki Haario and Lina Jaurigue},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.09546},
year = {2025}
}