用于粗粒度代理模型半监督训练的概率生成模型及通过虚拟观测量施加物理约束
机器学习
2021-03-17 v1 机器学习
摘要
以数据为中心构建细粒度物理模型的廉价代理模型，因其在不确定性量化等多次查询任务中的显著效用，一直处于计算物理的前沿。近期工作利用了机器学习领域（如深度神经网络）的赋能技术并结合仿真数据。尽管此类策略即使在更高维问题中也展现出前景，它们通常需要大量训练数据，而代理模型的构建按定义是一个小数据问题。相较于采用基于数据的损失函数，已有研究提出利用控制方程（最简单情形为配置点处）以将领域知识注入原本类黑箱的插值器训练中。本文提供了一个灵活的概率框架，在训练目标与代理模型自身中均考虑物理结构与信息。我们主张一种概率（贝叶斯）模型，其中可由物理获得的等式（如残差、守恒律）可作为虚拟观测量引入，并通过似然提供额外信息。我们进一步主张一种生成模型，即尝试学习输入输出联合密度的模型，其能够以半监督方式利用无标签数据（即仅输入）从而促进发现低维嵌入，而这些嵌入仍可对细粒度模型输出作出预测。
引用
@article{arxiv.2006.01789,
title = {A probabilistic generative model for semi-supervised training of coarse-grained surrogates and enforcing physical constraints through virtual observables},
author = {Maximilian Rixner and Phaedon-Stelios Koutsourelakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.01789},
year = {2021}
}