面向极大规模逆问题的数据驱动状态与参数联合降阶
最优化与控制
2016-08-22 v1
摘要
在本文中，我们提出了一种基于优化的加速方法，用于参数化线性控制系统的状态与参数联合降阶，随后将其作为贝叶斯逆问题设定中的代理模型。遵循 [Lieberman, Willcox, Ghattas. Parameter and state model reduction for large-scale statistical inverse settings, SIAM J. Sci. Comput., 32(5):2523-2542, 2010] 中提出的基本思想，我们的方法基于代理模型构建过程中的广义数据驱动优化泛函，并采用了信赖域型求解策略，从而进一步加速了整体方法。原则上，模型降阶过程基于离线阶段构建适当的低维状态与参数空间，以及基于通过将底层控制系统投影到降阶空间所得代理模型的在线反演步骤。本文提出的推广与增强被证明能够减少总体计算时间并提高降阶模型的精度，从而使其能够应用于极大规模问题。我们给出了针对一个通用模型和一个 fMRI 连接模型的数值实验，以比较我们改进方法的计算效率与原始方法。
引用
@article{arxiv.1401.4027,
title = {Data-Driven Combined State and Parameter Reduction for Extreme-Scale Inverse Problems},
author = {Christian Himpe and Mario Ohlberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.4027},
year = {2016}
}
备注
Preprint