从时间序列深度重建奇异吸引子

物理系统的实验测量通常具有有限数量的独立通道，导致本质动力学变量未被观测到。然而，许多从实验数据无监督推断潜在动力学的流行方法隐式假设测量的内在维度高于底层系统——使得坐标识别成为降维问题。此处，我们研究相反极限，即必须从仅有的低维测量时间序列推断隐藏的支配坐标。受混沌吸引子部分观测的经典分析技术启发，我们引入一种用于单变量与多变量时间序列的通用嵌入技术，由一个以新颖潜空间损失函数训练的自编码器构成。我们表明，该技术比现有技术在重建合成与真实世界系统的奇异吸引子上表现更优，且能为即便随机系统创建一致的、可预测的表示。最后，我们利用该技术发现了患者心电图、家庭用电、神经放电以及老忠实泉喷发等多样系统中的动力学吸引子——展示了我们技术用于探索性数据分析的多样应用。