用于不确定性前向传播的动力系统精确数据驱动代理模型
数值分析
2023-10-18 v1 机器学习
数值分析
动力系统
摘要
随机配置（SC）是一种著名的非侵入式构造代理模型用于不确定性量化的方法。在动力系统中，SC 特别适用于全场地不确定性传播，其刻画具有随机输入参数的模型的高维主要解场的分布。然而，由于即便在最简单的动力系统中参数到解的映射也具有高度非线性，所构造的 SC 代理模型往往不准确。本文提出一种替代方法，将 SC 近似应用于模型的动力学而非解。通过将数据驱动的非线性动力学稀疏辨识（SINDy）框架与 SC 结合，我们构造动力学代理模型并随时间积分以构造代理解。我们证明，与直接应用于解的全场地 SC 相比，基于动力学的 SC 框架在近似系统轨迹以及模型状态分布方面均导致更小的误差。我们使用三个测试问题给出该改进的 numerical 证据：一个混沌常微分方程，以及两个来自固体力学的偏微分方程。
引用
@article{arxiv.2310.10831,
title = {Accurate Data-Driven Surrogates of Dynamical Systems for Forward Propagation of Uncertainty},
author = {Saibal De and Reese E. Jones and Hemanth Kolla},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.10831},
year = {2023}
}