随机输入的空气动力学计算中的稀疏多项式替代模型
流体动力学
2018-03-14 v2
摘要
本文研究了基于广义多项式混沌（gPC）展开构建多项式替代模型的方法，用于空气动力学计算中的不确定性量化（UQ）。gPC展开的核心要素是选择专用的采样策略，以定义构建此类元模型时需考虑的最重要场景。所提出的规则应具备同时处理多个随机输入的能力。理想情况下，还应考虑识别各变量或不确定数据相对"重要性"的方法。本工作特别致力于基于稀疏性原理的采样策略的开发。首先讨论了基于广义一维 Gauss-Jacobi 型求积公式的稀疏多维求积规则。这些集合是非嵌套的，但它们很好地适应了本研究中随机输入所对应的具有紧支撑的概率密度函数。另一方面，观察到空气动力学关注的量（输出）仅弱依赖于变量输入之间的交叉相互作用，因此论证了只有低阶多项式才会对其替代模型有显著贡献。这种"稀疏效应"趋势促使使用利用输出稀疏性的重构技术，如压缩感知（CS）。压缩感知依赖于以下观察：构建可靠的替代模型所需的样本数量仅与输出的压缩尺寸成正比，而非其未压缩尺寸。本工作中所考虑测试案例的结果证实了这一预期特征。
引用
@article{arxiv.1506.02318,
title = {Sparse polynomial surrogates for aerodynamic computations with random inputs},
author = {Eric Savin and Andrea Resmini and Jacques Peter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.02318},
year = {2018}
}